Lös 3/2(1+1/2-1/x+1-1/x+2)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (1+ \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ x+1 } - \frac{ 1 }{ x+2 } )$$

Beräkna

$$\frac{3x\left(3x+5\right)}{4\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Steg för kort lösning

Konvertera 1 till bråktalet \frac{2}{2}.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{2}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\right)$$

Eftersom \frac{2}{2} och \frac{1}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{2+1}{2}-\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\right)$$

Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2 och x+1 är 2\left(x+1\right). Multiplicera \frac{3}{2} med \frac{x+1}{x+1}. Multiplicera \frac{1}{x+1} med \frac{2}{2}.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{3\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}-\frac{2}{2\left(x+1\right)}-\frac{1}{x+2}\right)$$

Eftersom \frac{3\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)} och \frac{2}{2\left(x+1\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{3\left(x+1\right)-2}{2\left(x+1\right)}-\frac{1}{x+2}\right)$$

Gör multiplikationerna i 3\left(x+1\right)-2.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{3x+3-2}{2\left(x+1\right)}-\frac{1}{x+2}\right)$$

Kombinera lika termer i 3x+3-2.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{3x+1}{2\left(x+1\right)}-\frac{1}{x+2}\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2\left(x+1\right) och x+2 är 2\left(x+1\right)\left(x+2\right). Multiplicera \frac{3x+1}{2\left(x+1\right)} med \frac{x+2}{x+2}. Multiplicera \frac{1}{x+2} med \frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{\left(3x+1\right)\left(x+2\right)}{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)$$

Eftersom \frac{\left(3x+1\right)\left(x+2\right)}{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)} och \frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\left(3x+1\right)\left(x+2\right)-2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Gör multiplikationerna i \left(3x+1\right)\left(x+2\right)-2\left(x+1\right).

$$\frac{3}{2}\times \frac{3x^{2}+6x+x+2-2x-2}{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Kombinera lika termer i 3x^{2}+6x+x+2-2x-2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{3x^{2}+5x}{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Multiplicera \frac{3}{2} med \frac{3x^{2}+5x}{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{3\left(3x^{2}+5x\right)}{2\times 2\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{3\left(3x^{2}+5x\right)}{4\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med 3x^{2}+5x.

$$\frac{9x^{2}+15x}{4\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med x+1.

$$\frac{9x^{2}+15x}{\left(4x+4\right)\left(x+2\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 4x+4 med varje term av x+2.

$$\frac{9x^{2}+15x}{4x^{2}+8x+4x+8}$$

Slå ihop 8x och 4x för att få 12x.

$$\frac{9x^{2}+15x}{4x^{2}+12x+8}$$

Utveckla

$$\frac{3\left(3x^{2}+5x\right)}{4\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Steg för kort lösning

Konvertera 1 till bråktalet \frac{2}{2}.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{2}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\right)$$

Eftersom \frac{2}{2} och \frac{1}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{2+1}{2}-\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\right)$$

Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2 och x+1 är 2\left(x+1\right). Multiplicera \frac{3}{2} med \frac{x+1}{x+1}. Multiplicera \frac{1}{x+1} med \frac{2}{2}.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{3\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}-\frac{2}{2\left(x+1\right)}-\frac{1}{x+2}\right)$$

Eftersom \frac{3\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)} och \frac{2}{2\left(x+1\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{3\left(x+1\right)-2}{2\left(x+1\right)}-\frac{1}{x+2}\right)$$

Gör multiplikationerna i 3\left(x+1\right)-2.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{3x+3-2}{2\left(x+1\right)}-\frac{1}{x+2}\right)$$

Kombinera lika termer i 3x+3-2.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{3x+1}{2\left(x+1\right)}-\frac{1}{x+2}\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2\left(x+1\right) och x+2 är 2\left(x+1\right)\left(x+2\right). Multiplicera \frac{3x+1}{2\left(x+1\right)} med \frac{x+2}{x+2}. Multiplicera \frac{1}{x+2} med \frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{\left(3x+1\right)\left(x+2\right)}{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)$$

Eftersom \frac{\left(3x+1\right)\left(x+2\right)}{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)} och \frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\left(3x+1\right)\left(x+2\right)-2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Gör multiplikationerna i \left(3x+1\right)\left(x+2\right)-2\left(x+1\right).

$$\frac{3}{2}\times \frac{3x^{2}+6x+x+2-2x-2}{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Kombinera lika termer i 3x^{2}+6x+x+2-2x-2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{3x^{2}+5x}{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Multiplicera \frac{3}{2} med \frac{3x^{2}+5x}{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{3\left(3x^{2}+5x\right)}{2\times 2\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{3\left(3x^{2}+5x\right)}{4\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med 3x^{2}+5x.

$$\frac{9x^{2}+15x}{4\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med x+1.

$$\frac{9x^{2}+15x}{\left(4x+4\right)\left(x+2\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 4x+4 med varje term av x+2.

$$\frac{9x^{2}+15x}{4x^{2}+8x+4x+8}$$

Slå ihop 8x och 4x för att få 12x.

$$\frac{9x^{2}+15x}{4x^{2}+12x+8}$$