Lös ut x (complex solution)
x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1,506173451
x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979,506173451
Lös ut x
x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1,506173451
x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979,506173451
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 2x, den minsta gemensamma multipeln för 2,x.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Multiplicera 2 och \frac{3}{2} för att få 3.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Addera 2625 och \frac{3}{2} för att få \frac{5253}{2}.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Multiplicera 4 och \frac{5253}{2} för att få 10506.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}
Multiplicera 2 och 300 för att få 600.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x
Multiplicera 2 och \frac{1}{2} för att få 1.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x
Subtrahera 600 från båda led.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0
Subtrahera x från båda led.
2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0
Slå ihop 3x och -x för att få 2x.
2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0
Ordna om termerna.
2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
Variabeln x får inte vara lika med -25 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x+25.
2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x med x+25.
2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
Multiplicera 10506 och 1 för att få 10506.
2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
Slå ihop 50x och 10506x för att få 10556x.
2x^{2}+10556x-600x-15000=0
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+25 med -600.
2x^{2}+9956x-15000=0
Slå ihop 10556x och -600x för att få 9956x.
x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 9956 och c med -15000 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}
Kvadrera 9956.
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}
Multiplicera -4 med 2.
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}
Multiplicera -8 med -15000.
x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}
Addera 99121936 till 120000.
x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}
Dra kvadratroten ur 99241936.
x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}
Multiplicera 2 med 2.
x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}
Lös nu ekvationen x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} när ± är plus. Addera -9956 till 4\sqrt{6202621}.
x=\sqrt{6202621}-2489
Dela -9956+4\sqrt{6202621} med 4.
x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}
Lös nu ekvationen x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} när ± är minus. Subtrahera 4\sqrt{6202621} från -9956.
x=-\sqrt{6202621}-2489
Dela -9956-4\sqrt{6202621} med 4.
x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489
Ekvationen har lösts.
2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 2x, den minsta gemensamma multipeln för 2,x.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Multiplicera 2 och \frac{3}{2} för att få 3.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Addera 2625 och \frac{3}{2} för att få \frac{5253}{2}.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Multiplicera 4 och \frac{5253}{2} för att få 10506.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}
Multiplicera 2 och 300 för att få 600.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x
Multiplicera 2 och \frac{1}{2} för att få 1.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600
Subtrahera x från båda led.
2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600
Slå ihop 3x och -x för att få 2x.
2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600
Ordna om termerna.
2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)
Variabeln x får inte vara lika med -25 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x+25.
2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x med x+25.
2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)
Multiplicera 10506 och 1 för att få 10506.
2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)
Slå ihop 50x och 10506x för att få 10556x.
2x^{2}+10556x=600x+15000
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 600 med x+25.
2x^{2}+10556x-600x=15000
Subtrahera 600x från båda led.
2x^{2}+9956x=15000
Slå ihop 10556x och -600x för att få 9956x.
\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}
Dividera båda led med 2.
x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}
Division med 2 tar ut multiplikationen med 2.
x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}
Dela 9956 med 2.
x^{2}+4978x=7500
Dela 15000 med 2.
x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}
Dividera 4978, koefficienten för termen x, med 2 för att få 2489. Addera sedan kvadraten av 2489 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121
Kvadrera 2489.
x^{2}+4978x+6195121=6202621
Addera 7500 till 6195121.
\left(x+2489\right)^{2}=6202621
Faktorisera x^{2}+4978x+6195121. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}
Förenkla.
x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489
Subtrahera 2489 från båda ekvationsled.
2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 2x, den minsta gemensamma multipeln för 2,x.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Multiplicera 2 och \frac{3}{2} för att få 3.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Addera 2625 och \frac{3}{2} för att få \frac{5253}{2}.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Multiplicera 4 och \frac{5253}{2} för att få 10506.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}
Multiplicera 2 och 300 för att få 600.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x
Multiplicera 2 och \frac{1}{2} för att få 1.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x
Subtrahera 600 från båda led.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0
Subtrahera x från båda led.
2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0
Slå ihop 3x och -x för att få 2x.
2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0
Ordna om termerna.
2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
Variabeln x får inte vara lika med -25 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x+25.
2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x med x+25.
2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
Multiplicera 10506 och 1 för att få 10506.
2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
Slå ihop 50x och 10506x för att få 10556x.
2x^{2}+10556x-600x-15000=0
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+25 med -600.
2x^{2}+9956x-15000=0
Slå ihop 10556x och -600x för att få 9956x.
x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 9956 och c med -15000 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}
Kvadrera 9956.
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}
Multiplicera -4 med 2.
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}
Multiplicera -8 med -15000.
x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}
Addera 99121936 till 120000.
x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}
Dra kvadratroten ur 99241936.
x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}
Multiplicera 2 med 2.
x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}
Lös nu ekvationen x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} när ± är plus. Addera -9956 till 4\sqrt{6202621}.
x=\sqrt{6202621}-2489
Dela -9956+4\sqrt{6202621} med 4.
x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}
Lös nu ekvationen x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} när ± är minus. Subtrahera 4\sqrt{6202621} från -9956.
x=-\sqrt{6202621}-2489
Dela -9956-4\sqrt{6202621} med 4.
x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489
Ekvationen har lösts.
2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 2x, den minsta gemensamma multipeln för 2,x.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Multiplicera 2 och \frac{3}{2} för att få 3.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Addera 2625 och \frac{3}{2} för att få \frac{5253}{2}.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Multiplicera 4 och \frac{5253}{2} för att få 10506.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}
Multiplicera 2 och 300 för att få 600.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x
Multiplicera 2 och \frac{1}{2} för att få 1.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600
Subtrahera x från båda led.
2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600
Slå ihop 3x och -x för att få 2x.
2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600
Ordna om termerna.
2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)
Variabeln x får inte vara lika med -25 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x+25.
2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x med x+25.
2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)
Multiplicera 10506 och 1 för att få 10506.
2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)
Slå ihop 50x och 10506x för att få 10556x.
2x^{2}+10556x=600x+15000
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 600 med x+25.
2x^{2}+10556x-600x=15000
Subtrahera 600x från båda led.
2x^{2}+9956x=15000
Slå ihop 10556x och -600x för att få 9956x.
\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}
Dividera båda led med 2.
x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}
Division med 2 tar ut multiplikationen med 2.
x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}
Dela 9956 med 2.
x^{2}+4978x=7500
Dela 15000 med 2.
x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}
Dividera 4978, koefficienten för termen x, med 2 för att få 2489. Addera sedan kvadraten av 2489 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121
Kvadrera 2489.
x^{2}+4978x+6195121=6202621
Addera 7500 till 6195121.
\left(x+2489\right)^{2}=6202621
Faktorisera x^{2}+4978x+6195121. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}
Förenkla.
x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489
Subtrahera 2489 från båda ekvationsled.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}