Lös 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Beräkna

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Lösningssteg

Multiplicera \frac{22}{7} med \frac{75}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Multiplicera i bråket \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Minska bråktalet \frac{1650}{14} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Minska bråktalet \frac{6850}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{3425}{2}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Faktorisera 3425=5^{2}\times 137. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 137} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{137} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Multiplicera \frac{825}{7} med \frac{5\sqrt{274}}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Multiplicera 825 och 5 för att få 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Multiplicera 7 och 2 för att få 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$