Lös 20!/15!5!15!/11!4!

$$\frac{ 20 ! }{ 15 ! 5 ! } \frac{ 15 ! }{ 11 ! 4 ! }$$

Beräkna

$$21162960$$

Lösningssteg

20-fakultet är 2432902008176640000.

$$\frac{2432902008176640000}{15!\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

15-fakultet är 1307674368000.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

5-fakultet är 120.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 120}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Multiplicera 1307674368000 och 120 för att få 156920924160000.

$$\frac{2432902008176640000}{156920924160000}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Dividera 2432902008176640000 med 156920924160000 för att få 15504.

$$15504\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

15-fakultet är 1307674368000.

$$15504\times \frac{1307674368000}{11!\times 4!}$$

11-fakultet är 39916800.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 4!}$$

4-fakultet är 24.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 24}$$

Multiplicera 39916800 och 24 för att få 958003200.

$$15504\times \frac{1307674368000}{958003200}$$

Dividera 1307674368000 med 958003200 för att få 1365.

$$15504\times 1365$$

Multiplicera 15504 och 1365 för att få 21162960.

$$21162960$$

Faktorisera

$$2^{4}\times 3^{2}\times 5\times 7\times 13\times 17\times 19$$