Lös 2/3+2{3+frac{2/3+frac{2{3}}}}

$$\frac{ 2 }{ 3+ \frac{ 2 }{ 3+ \frac{ 2 }{ 3+ \frac{ 2 }{ 3 } } } }$$

Beräkna

$$\frac{78}{139}\approx 0,561151079$$

Lösningssteg

Konvertera 3 till bråktalet \frac{9}{3}.

$$\frac{2}{3+\frac{2}{3+\frac{2}{\frac{9}{3}+\frac{2}{3}}}}$$

Eftersom \frac{9}{3} och \frac{2}{3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2}{3+\frac{2}{3+\frac{2}{\frac{9+2}{3}}}}$$

Addera 9 och 2 för att få 11.

$$\frac{2}{3+\frac{2}{3+\frac{2}{\frac{11}{3}}}}$$

Dela 2 med \frac{11}{3} genom att multiplicera 2 med reciproken till \frac{11}{3}.

$$\frac{2}{3+\frac{2}{3+2\times \frac{3}{11}}}$$

Uttryck 2\times \frac{3}{11} som ett enda bråktal.

$$\frac{2}{3+\frac{2}{3+\frac{2\times 3}{11}}}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{2}{3+\frac{2}{3+\frac{6}{11}}}$$

Konvertera 3 till bråktalet \frac{33}{11}.

$$\frac{2}{3+\frac{2}{\frac{33}{11}+\frac{6}{11}}}$$

Eftersom \frac{33}{11} och \frac{6}{11} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2}{3+\frac{2}{\frac{33+6}{11}}}$$

Addera 33 och 6 för att få 39.

$$\frac{2}{3+\frac{2}{\frac{39}{11}}}$$

Dela 2 med \frac{39}{11} genom att multiplicera 2 med reciproken till \frac{39}{11}.

$$\frac{2}{3+2\times \frac{11}{39}}$$

Uttryck 2\times \frac{11}{39} som ett enda bråktal.

$$\frac{2}{3+\frac{2\times 11}{39}}$$

Multiplicera 2 och 11 för att få 22.

$$\frac{2}{3+\frac{22}{39}}$$

Konvertera 3 till bråktalet \frac{117}{39}.

$$\frac{2}{\frac{117}{39}+\frac{22}{39}}$$

Eftersom \frac{117}{39} och \frac{22}{39} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2}{\frac{117+22}{39}}$$

Addera 117 och 22 för att få 139.

$$\frac{2}{\frac{139}{39}}$$

Dela 2 med \frac{139}{39} genom att multiplicera 2 med reciproken till \frac{139}{39}.

$$2\times \frac{39}{139}$$

Uttryck 2\times \frac{39}{139} som ett enda bråktal.

$$\frac{2\times 39}{139}$$

Multiplicera 2 och 39 för att få 78.

$$\frac{78}{139}$$

Faktorisera

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 13}{139} = 0,5611510791366906$$