Lös 2/2x+1+x/4x^2-1=7/2x-1

$$\frac{ 2 }{ 2x+1 } + \frac{ x }{ 4 { x }^{ 2 } -1 } = \frac{ 7 }{ 2x-1 }$$

Lös ut x

$$x=-1$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -\frac{1}{2},\frac{1}{2} eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), den minsta gemensamma multipeln för 2x+1,4x^{2}-1,2x-1.

$$\left(2x-1\right)\times 2+x=\left(2x+1\right)\times 7$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x-1 med 2.

$$4x-2+x=\left(2x+1\right)\times 7$$

Slå ihop 4x och x för att få 5x.

$$5x-2=\left(2x+1\right)\times 7$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x+1 med 7.

$$5x-2=14x+7$$

Subtrahera 14x från båda led.

$$5x-2-14x=7$$

Slå ihop 5x och -14x för att få -9x.

$$-9x-2=7$$

Lägg till 2 på båda sidorna.

$$-9x=7+2$$

Addera 7 och 2 för att få 9.

$$-9x=9$$

Dividera båda led med -9.

$$x=\frac{9}{-9}$$

Dividera 9 med -9 för att få -1.

$$x=-1$$