Lös 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{2}{\sqrt{6}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Kvadraten av \sqrt{6} är 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Dividera 2\sqrt{6} med 6 för att få \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 3 och få 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{3\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Multiplicera \frac{1}{3} med \frac{\sqrt{3}}{9} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Multiplicera 3 och 9 för att få 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Uttryck \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} som ett enda bråktal.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Faktorisera 6=3\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Dividera 3\sqrt{2} med 27 för att få \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$