Lös 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Lös ut x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Förkorta \pi på båda sidor.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Minska bråktalet \frac{180}{360} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Subtrahera 50 från båda led.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Multiplicera båda led med 2.

$$x^{2}-100=0$$

Överväg x^{2}-100. Skriv om x^{2}-100 som x^{2}-10^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Lös x-10=0 och x+10=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=10 x=-10$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Förkorta \pi på båda sidor.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Minska bråktalet \frac{180}{360} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Multiplicera båda led med 2, det reciproka värdet \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Multiplicera 50 och 2 för att få 100.

$$x^{2}=100$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=10 x=-10$$

Steg med lösningsformeln

Förkorta \pi på båda sidor.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Minska bråktalet \frac{180}{360} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Subtrahera 50 från båda led.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med \frac{1}{2}, b med 0 och c med -50 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplicera -4 med \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplicera -2 med -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Dra kvadratroten ur 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplicera 2 med \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±10}{1} när ± är plus.

$$x=10$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±10}{1} när ± är minus.

$$x=-10$$

Ekvationen har lösts.

$$x=10 x=-10$$