Lös 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Beräkna

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Steg för kort lösning

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n med 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2n^{2}+n med n+1 och slå ihop lika termer.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Multiplicera \frac{162}{n^{2}} med \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Förkorta 6 i både täljare och nämnare.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Förkorta n i både täljare och nämnare.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Utveckla

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Steg för kort lösning

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n med 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2n^{2}+n med n+1 och slå ihop lika termer.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Multiplicera \frac{162}{n^{2}} med \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Förkorta 6 i både täljare och nämnare.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Förkorta n i både täljare och nämnare.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$