Lös 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Lös ut x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Förkorta \pi på båda sidor.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Minska bråktalet \frac{150}{360} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Subtrahera 60 från båda led.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Dividera båda led med \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

Överväg x^{2}-144. Skriv om x^{2}-144 som x^{2}-12^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Lös x-12=0 och x+12=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=12 x=-12$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Förkorta \pi på båda sidor.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Minska bråktalet \frac{150}{360} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Multiplicera båda led med \frac{12}{5}, det reciproka värdet \frac{5}{12}.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Multiplicera 60 och \frac{12}{5} för att få 144.

$$x^{2}=144$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=12 x=-12$$

Steg med lösningsformeln

Förkorta \pi på båda sidor.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Minska bråktalet \frac{150}{360} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Subtrahera 60 från båda led.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med \frac{5}{12}, b med 0 och c med -60 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Multiplicera -4 med \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Multiplicera -\frac{5}{3} med -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Dra kvadratroten ur 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Multiplicera 2 med \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} när ± är plus. Dela 10 med \frac{5}{6} genom att multiplicera 10 med reciproken till \frac{5}{6}.

$$x=12$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} när ± är minus. Dela -10 med \frac{5}{6} genom att multiplicera -10 med reciproken till \frac{5}{6}.

$$x=-12$$

Ekvationen har lösts.

$$x=12 x=-12$$