Lös 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

Lös ut x

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1,121176005$$

Steg med logaritmdefinitionen

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

Dividera båda led med \log(103).

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$