Lös 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

Beräkna

$$4-\sqrt{3}\approx 2,267949192$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{13}{4+\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med 4-\sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

Överväg \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrera 4. Kvadrera \sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Subtrahera 3 från 16 för att få 13.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

Förkorta 13 och 13.

$$4-\sqrt{3}$$