Lös 12/sqrt{1-frac{100{910^16}}}

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

Beräkna

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

Lösningssteg

Beräkna 10 upphöjt till 16 och få 10000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

Multiplicera 9 och 10000000000000000 för att få 90000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

Minska bråktalet \frac{100}{90000000000000000} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 100.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{900000000000000}{900000000000000}.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Eftersom \frac{900000000000000}{900000000000000} och \frac{1}{900000000000000} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

Subtrahera 1 från 900000000000000 för att få 899999999999999.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

Beräkna kvadratroten ur 900000000000000 och få 30000000.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

Dela 12 med \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000} genom att multiplicera 12 med reciproken till \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}.

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{899999999999999}.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{899999999999999} är 899999999999999.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

Multiplicera 12 och 30000000 för att få 360000000.

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$