Lös 1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}}

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

Beräkna

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325,759280011$$

Lösningssteg

Minska bråktalet \frac{500}{72} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

Dela 2500 med \frac{2017}{2} genom att multiplicera 2500 med reciproken till \frac{2017}{2}.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

Uttryck 2500\times \frac{2}{2017} som ett enda bråktal.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

Multiplicera 2500 och 2 för att få 5000.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

Minsta gemensamma multipel av 18 och 2017 är 36306. Konvertera \frac{125}{18} och \frac{5000}{2017} till bråktal med nämnaren 36306.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

Eftersom \frac{252125}{36306} och \frac{90000}{36306} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

Addera 252125 och 90000 för att få 342125.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{342125}{36306}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

Faktorisera 342125=5^{2}\times 13685. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 13685} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

Faktorisera 36306=3^{2}\times 4034. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 4034} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{4034}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

Kvadraten av \sqrt{4034} är 4034.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{13685} och \sqrt{4034} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

Multiplicera 3 och 4034 för att få 12102.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

Dela 1000 med \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} genom att multiplicera 1000 med reciproken till \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}.

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

Förkorta 5 i både täljare och nämnare.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{55205290}.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{55205290} är 55205290.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Multiplicera 200 och 12102 för att få 2420400.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Dividera 2420400\sqrt{55205290} med 55205290 för att få \frac{120}{2737}\sqrt{55205290}.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$