Lös frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Lös ut x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236,602540378$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Rationalisera nämnaren i \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Överväg \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Kvadrera 1. Kvadrera \sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Subtrahera 3 från 1 för att få -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 100\sqrt{3} med 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Multiplicera 100 och 3 för att få 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Dividera varje term av 100\sqrt{3}+300 med -2 för att få -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$