Lös 100/sqrt{3-1}=x

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 3 } -1 } =x$$

Lös ut x

$$x=50\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 136,602540378$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Rationalisera nämnaren i \frac{100}{\sqrt{3}-1} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}+1.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=x$$

Överväg \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=x$$

Kvadrera \sqrt{3}. Kvadrera 1.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=x$$

Subtrahera 1 från 3 för att få 2.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}=x$$

Dividera 100\left(\sqrt{3}+1\right) med 2 för att få 50\left(\sqrt{3}+1\right).

$$50\left(\sqrt{3}+1\right)=x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 50 med \sqrt{3}+1.

$$50\sqrt{3}+50=x$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x=50\sqrt{3}+50$$