Lös 100/sqrt{2}7*3/sqrt{2}cos(433)

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 2 } } \frac{ 7 \cdot 3 }{ \sqrt{ 2 } } \cos ( 433 )$$

Beräkna

$$306,990289958873115$$

Lösningssteg

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{100}{\sqrt{2}} \frac{7 \cdot 3}{\sqrt{2}} 0,2923717047227363$$

Rationalisera nämnaren i \frac{100}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$0,2923717047227363\times \frac{100\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$0,2923717047227363\times \frac{100\sqrt{2}}{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

Dividera 100\sqrt{2} med 2 för att få 50\sqrt{2}.

$$0,2923717047227363\times 50\sqrt{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

Multiplicera 0,2923717047227363 och 50 för att få 14,618585236136815.

$$14,618585236136815\sqrt{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

Multiplicera 7 och 3 för att få 21.

$$14,618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21}{\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{21}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$14,618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$14,618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{2}$$

Uttryck \sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{2} som ett enda bråktal.

$$14,618585236136815\times \frac{\sqrt{2}\times 21\sqrt{2}}{2}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$14,618585236136815\times \frac{2\times 21}{2}$$

Förkorta 2 och 2.

$$14,618585236136815\times 21$$

Multiplicera 14,618585236136815 och 21 för att få 306,990289958873115.

$$306,990289958873115$$

Faktorisera

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 373 \cdot 25679 \cdot 305244889}{2 ^ {15} \cdot 5 ^ {14}} = 306\frac{198057991774624}{200000000000000} = 306,9902899588731$$