Lös 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Lös ut x

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1,357142857$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -\frac{5}{4},-1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right), den minsta gemensamma multipeln för 2x+2,4x+5.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x+5 med 1-4x och slå ihop lika termer.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med x+1.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x+4 med 4x+5 och slå ihop lika termer.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Slå ihop -16x^{2} och 16x^{2} för att få 0.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Slå ihop -16x och 36x för att få 20x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Addera 5 och 20 för att få 25.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x+2 med 3.

$$20x+25=6x+6$$

Subtrahera 6x från båda led.

$$20x+25-6x=6$$

Slå ihop 20x och -6x för att få 14x.

$$14x+25=6$$

Subtrahera 25 från båda led.

$$14x=6-25$$

Subtrahera 25 från 6 för att få -19.

$$14x=-19$$

Dividera båda led med 14.

$$x=\frac{-19}{14}$$

Bråktalet \frac{-19}{14} kan skrivas om som -\frac{19}{14} genom att extrahera minustecknet.

$$x=-\frac{19}{14}$$