Lös 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Lös ut x

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med xyz, den minsta gemensamma multipeln för x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Subtrahera xy från båda led.

$$yz+xz-xy=0$$

Subtrahera yz från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$xz-xy=-yz$$

Ordna om termerna.

$$-xy+xz=-yz$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Dividera båda led med -y+z.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

Division med -y+z tar ut multiplikationen med -y+z.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Lös ut y

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln y får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med xyz, den minsta gemensamma multipeln för x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Subtrahera xy från båda led.

$$yz+xz-xy=0$$

Subtrahera xz från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$yz-xy=-xz$$

Ordna om termerna.

$$-xy+yz=-xz$$

Slå ihop alla termer som innehåller y.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Dividera båda led med z-x.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

Division med z-x tar ut multiplikationen med z-x.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

Variabeln y får inte vara lika med 0.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$