Lös 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac{ 1 }{ 8 } { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 8 } x-1$$

Faktorisera

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Lösningssteg

Bryt ut \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Överväg x^{2}-7x-8. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som x^{2}+ax+bx-8. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -8.

$$1,-8 2,-4$$

Beräkna summan för varje par.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Lösningen är det par som ger Summa -7.

$$a=-8 b=1$$

Skriv om x^{2}-7x-8 som \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Bryt ut x i x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Bryt ut den gemensamma termen x-8 genom att använda distributivitet.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Beräkna

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$