Lös 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

Beräkna

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 5 och 3 är 15. Konvertera \frac{1}{5} och \frac{2}{3} till bråktal med nämnaren 15.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Eftersom \frac{3}{15} och \frac{10}{15} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Subtrahera 10 från 3 för att få -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Motsatsen till -\frac{1}{2} är \frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Dela \frac{1}{2} med -\frac{1}{4} genom att multiplicera \frac{1}{2} med reciproken till -\frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} och -4 för att få \frac{-4}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Dividera -4 med 2 för att få -2.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Dela -2 med \frac{1}{3} genom att multiplicera -2 med reciproken till \frac{1}{3}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

Multiplicera -2 och 3 för att få -6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

Uttryck -\frac{1}{5}\left(-6\right) som ett enda bråktal.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Multiplicera -1 och -6 för att få 6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Konvertera -2 till bråktalet -\frac{10}{5}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Eftersom -\frac{10}{5} och \frac{6}{5} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Addera -10 och 6 för att få -4.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Eftersom -\frac{4}{5} och \frac{3}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

Subtrahera 3 från -4 för att få -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Motsatsen till -\frac{7}{5} är \frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

Minsta gemensamma multipel av 15 och 5 är 15. Konvertera -\frac{7}{15} och \frac{7}{5} till bråktal med nämnaren 15.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

Eftersom -\frac{7}{15} och \frac{21}{15} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-7+21}{15}$$

Addera -7 och 21 för att få 14.

$$\frac{14}{15}$$

Faktorisera

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$