Lös 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Lösningssteg

Multiplicera \sqrt{\frac{1}{3}} och \sqrt{\frac{1}{3}} för att få \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplicera 9 och 9 för att få 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Addera 81 och 1 för att få 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplicera \frac{2}{3} med \frac{82}{9} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Multiplicera i bråket \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Minsta gemensamma multipel av 5 och 27 är 135. Konvertera \frac{1}{5} och \frac{164}{27} till bråktal med nämnaren 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Eftersom \frac{27}{135} och \frac{820}{135} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Addera 27 och 820 för att få 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Minsta gemensamma multipel av 135 och 3 är 135. Konvertera \frac{847}{135} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Eftersom \frac{847}{135} och \frac{45}{135} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{847-45}{135}$$

Subtrahera 45 från 847 för att få 802.

$$\frac{802}{135}$$

Faktorisera

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$