Lös 1/5+2/3*9*1/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } \times 9 \times \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{8}{15}\approx 0,533333333$$

Lösningssteg

Multiplicera \sqrt{\frac{1}{3}} och \sqrt{\frac{1}{3}} för att få \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 9\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Uttryck \frac{2}{3}\times 9 som ett enda bråktal.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 9}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplicera 2 och 9 för att få 18.

$$\frac{1}{5}+\frac{18}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Dividera 18 med 3 för att få 6.

$$\frac{1}{5}+6\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplicera 6 och \frac{1}{9} för att få \frac{6}{9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{9}-\frac{1}{3}$$

Minska bråktalet \frac{6}{9} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

Minsta gemensamma multipel av 5 och 3 är 15. Konvertera \frac{1}{5} och \frac{2}{3} till bråktal med nämnaren 15.

$$\frac{3}{15}+\frac{10}{15}-\frac{1}{3}$$

Eftersom \frac{3}{15} och \frac{10}{15} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{3+10}{15}-\frac{1}{3}$$

Addera 3 och 10 för att få 13.

$$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}$$

Minsta gemensamma multipel av 15 och 3 är 15. Konvertera \frac{13}{15} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 15.

$$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}$$

Eftersom \frac{13}{15} och \frac{5}{15} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{13-5}{15}$$

Subtrahera 5 från 13 för att få 8.

$$\frac{8}{15}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0,5333333333333333$$