Lös 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Lös ut x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 12, den minsta gemensamma multipeln för 4,3,2.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

Hitta motsatsen till \frac{1-x}{2}+1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 9 med 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Dividera varje term av 1-x med 2 för att få \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Hitta motsatsen till \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x genom att hitta motsatsen till varje term.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Motsatsen till -\frac{1}{2}x är \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Slå ihop \frac{2}{3}x och \frac{1}{2}x för att få \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Eftersom -\frac{1}{2} och \frac{2}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Subtrahera 2 från -1 för att få -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -12 med \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Uttryck -12\times \frac{7}{6} som ett enda bråktal.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Multiplicera -12 och 7 för att få -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Dividera -84 med 6 för att få -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Uttryck -12\left(-\frac{3}{2}\right) som ett enda bråktal.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Multiplicera -12 och -3 för att få 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Dividera 36 med 2 för att få 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Slå ihop 3x och -14x för att få -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

Lägg till 9x på båda sidorna.

$$-11x+18+9x=9$$

Slå ihop -11x och 9x för att få -2x.

$$-2x+18=9$$

Subtrahera 18 från båda led.

$$-2x=9-18$$

Subtrahera 18 från 9 för att få -9.

$$-2x=-9$$

Dividera båda led med -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Bråktalet \frac{-9}{-2} kan förenklas till \frac{9}{2} genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$x=\frac{9}{2}$$