Lös 1/4left(3-xright)-2>1/3x

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

Lös ut x

$$x<-\frac{15}{7}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{4} med 3-x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplicera \frac{1}{4} och 3 för att få \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplicera \frac{1}{4} och -1 för att få -\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Eftersom \frac{3}{4} och \frac{8}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Subtrahera 8 från 3 för att få -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Subtrahera \frac{1}{3}x från båda led.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

Slå ihop -\frac{1}{4}x och -\frac{1}{3}x för att få -\frac{7}{12}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

Lägg till \frac{5}{4} på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

Multiplicera båda led med -\frac{12}{7}, det reciproka värdet -\frac{7}{12}. Eftersom -\frac{7}{12} är negativt, ändras olikhetens riktning.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

Multiplicera \frac{5}{4} med -\frac{12}{7} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

Multiplicera i bråket \frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}.

$$x<\frac{-60}{28}$$

Minska bråktalet \frac{-60}{28} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x<-\frac{15}{7}$$