Lös 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 2x, den minsta gemensamma multipeln för 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Förkorta 2 och 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Slå ihop x^{2} och 2x^{2} för att få 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Multiplicera 2 och 51 för att få 102.

$$3x^{2}=102$$

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Dividera 102 med 3 för att få 34.

$$x^{2}=34$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 2x, den minsta gemensamma multipeln för 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Förkorta 2 och 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Slå ihop x^{2} och 2x^{2} för att få 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Multiplicera 2 och 51 för att få 102.

$$3x^{2}=102$$

Subtrahera 102 från båda led.

$$3x^{2}-102=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med -102 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} när ± är plus.

$$x=\sqrt{34}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{34}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$