Lös 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera \frac{1}{2} och 30 för att få 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Beräkna 253 upphöjt till 2 och få 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 15 med 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Multiplicera -30 och 155 för att få -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Subtrahera 960135 från båda led.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Subtrahera 960135 från -4650 för att få -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Dividera båda led med -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Dividera -964785 med -15 för att få 64319.

$$x^{2}=64319$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera \frac{1}{2} och 30 för att få 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Beräkna 253 upphöjt till 2 och få 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 15 med 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Multiplicera -30 och 155 för att få -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Lägg till 4650 på båda sidorna.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Addera 960135 och 4650 för att få 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -15, b med 0 och c med 964785 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplicera -4 med -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplicera 60 med 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Dra kvadratroten ur 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplicera 2 med -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} när ± är plus.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} när ± är minus.

$$x=\sqrt{64319}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$