Lös 1/2sqrt{32}-2sqrt{75}+2sqrt{05}

$$\frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ 32 } -2 \sqrt{ 75 } +2 \sqrt{ 05 }$$

Beräkna

$$2\sqrt{2}-10\sqrt{3}\approx -14,492080951$$

Lösningssteg

Faktorisera 32=4^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 4\sqrt{2}-2\sqrt{75}+2\sqrt{0\times 5}$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 4 för att få \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}\sqrt{2}-2\sqrt{75}+2\sqrt{0\times 5}$$

Dividera 4 med 2 för att få 2.

$$2\sqrt{2}-2\sqrt{75}+2\sqrt{0\times 5}$$

Faktorisera 75=5^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$2\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{3}+2\sqrt{0\times 5}$$

Multiplicera -2 och 5 för att få -10.

$$2\sqrt{2}-10\sqrt{3}+2\sqrt{0\times 5}$$

Multiplicera 0 och 5 för att få 0.

$$2\sqrt{2}-10\sqrt{3}+2\sqrt{0}$$

Beräkna kvadratroten ur 0 och få 0.

$$2\sqrt{2}-10\sqrt{3}+2\times 0$$

Multiplicera 2 och 0 för att få 0.

$$2\sqrt{2}-10\sqrt{3}+0$$

Noll plus något blir detta något.

$$2\sqrt{2}-10\sqrt{3}$$

Faktorisera

$$2 {(\sqrt{2} - 5 \sqrt{3})} = -14,492080951$$