Lös 1/12left(x+4right)left(x+1right)left(x-1right)left(x-3right)

$$\frac{ 1 }{ 12 } \left( x+4 \right) \left( x+1 \right) \left( x-1 \right) \left( x-3 \right)$$

Beräkna

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-1\right)}{12}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{12} med x+4.

$$\left(\frac{1}{12}x+\frac{1}{12}\times 4\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Multiplicera \frac{1}{12} och 4 för att få \frac{4}{12}.

$$\left(\frac{1}{12}x+\frac{4}{12}\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Minska bråktalet \frac{4}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\left(\frac{1}{12}x+\frac{1}{3}\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av \frac{1}{12}x+\frac{1}{3} med varje term av x+1.

$$\left(\frac{1}{12}xx+\frac{1}{12}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{2}+\frac{1}{12}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Slå ihop \frac{1}{12}x och \frac{1}{3}x för att få \frac{5}{12}x.

$$\left(\frac{1}{12}x^{2}+\frac{5}{12}x+\frac{1}{3}\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av \frac{1}{12}x^{2}+\frac{5}{12}x+\frac{1}{3} med varje term av x-1.

$$\left(\frac{1}{12}x^{2}x+\frac{1}{12}x^{2}\left(-1\right)+\frac{5}{12}xx+\frac{5}{12}x\left(-1\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{12}x^{2}\left(-1\right)+\frac{5}{12}xx+\frac{5}{12}x\left(-1\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{12}x^{2}\left(-1\right)+\frac{5}{12}x^{2}+\frac{5}{12}x\left(-1\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Multiplicera \frac{1}{12} och -1 för att få -\frac{1}{12}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}-\frac{1}{12}x^{2}+\frac{5}{12}x^{2}+\frac{5}{12}x\left(-1\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Slå ihop -\frac{1}{12}x^{2} och \frac{5}{12}x^{2} för att få \frac{1}{3}x^{2}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}+\frac{5}{12}x\left(-1\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Multiplicera \frac{5}{12} och -1 för att få -\frac{5}{12}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{12}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Slå ihop -\frac{5}{12}x och \frac{1}{3}x för att få -\frac{1}{12}x.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}-\frac{1}{12}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Multiplicera \frac{1}{3} och -1 för att få -\frac{1}{3}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{3}\right)\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av \frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{3} med varje term av x-3.

$$\frac{1}{12}x^{3}x+\frac{1}{12}x^{3}\left(-3\right)+\frac{1}{3}x^{2}x+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}xx-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 1 för att få 4.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}\left(-3\right)+\frac{1}{3}x^{2}x+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}xx-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}\left(-3\right)+\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}xx-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}\left(-3\right)+\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Multiplicera \frac{1}{12} och -3 för att få \frac{-3}{12}.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{-3}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Minska bråktalet \frac{-3}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{1}{12}x^{4}-\frac{1}{4}x^{3}+\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Slå ihop -\frac{1}{4}x^{3} och \frac{1}{3}x^{3} för att få \frac{1}{12}x^{3}.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Multiplicera \frac{1}{3} och -3 för att få \frac{-3}{3}.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}+\frac{-3}{3}x^{2}-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Dividera -3 med 3 för att få -1.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-x^{2}-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Slå ihop -x^{2} och -\frac{1}{12}x^{2} för att få -\frac{13}{12}x^{2}.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Uttryck -\frac{1}{12}\left(-3\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}+\frac{-\left(-3\right)}{12}x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Multiplicera -1 och -3 för att få 3.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}+\frac{3}{12}x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Minska bråktalet \frac{3}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}+\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Slå ihop \frac{1}{4}x och -\frac{1}{3}x för att få -\frac{1}{12}x.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Uttryck -\frac{1}{3}\left(-3\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x+\frac{-\left(-3\right)}{3}$$

Multiplicera -1 och -3 för att få 3.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x+\frac{3}{3}$$

Dividera 3 med 3 för att få 1.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x+1$$

Utveckla

$$\frac{x^{4}}{12}+\frac{x^{3}}{12}-\frac{13x^{2}}{12}-\frac{x}{12}+1$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{12} med x+4.

$$\left(\frac{1}{12}x+\frac{1}{12}\times 4\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Multiplicera \frac{1}{12} och 4 för att få \frac{4}{12}.

$$\left(\frac{1}{12}x+\frac{4}{12}\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Minska bråktalet \frac{4}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\left(\frac{1}{12}x+\frac{1}{3}\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av \frac{1}{12}x+\frac{1}{3} med varje term av x+1.

$$\left(\frac{1}{12}xx+\frac{1}{12}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{2}+\frac{1}{12}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Slå ihop \frac{1}{12}x och \frac{1}{3}x för att få \frac{5}{12}x.

$$\left(\frac{1}{12}x^{2}+\frac{5}{12}x+\frac{1}{3}\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av \frac{1}{12}x^{2}+\frac{5}{12}x+\frac{1}{3} med varje term av x-1.

$$\left(\frac{1}{12}x^{2}x+\frac{1}{12}x^{2}\left(-1\right)+\frac{5}{12}xx+\frac{5}{12}x\left(-1\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{12}x^{2}\left(-1\right)+\frac{5}{12}xx+\frac{5}{12}x\left(-1\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{12}x^{2}\left(-1\right)+\frac{5}{12}x^{2}+\frac{5}{12}x\left(-1\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Multiplicera \frac{1}{12} och -1 för att få -\frac{1}{12}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}-\frac{1}{12}x^{2}+\frac{5}{12}x^{2}+\frac{5}{12}x\left(-1\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Slå ihop -\frac{1}{12}x^{2} och \frac{5}{12}x^{2} för att få \frac{1}{3}x^{2}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}+\frac{5}{12}x\left(-1\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Multiplicera \frac{5}{12} och -1 för att få -\frac{5}{12}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{12}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Slå ihop -\frac{5}{12}x och \frac{1}{3}x för att få -\frac{1}{12}x.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}-\frac{1}{12}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Multiplicera \frac{1}{3} och -1 för att få -\frac{1}{3}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{3}\right)\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av \frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{3} med varje term av x-3.

$$\frac{1}{12}x^{3}x+\frac{1}{12}x^{3}\left(-3\right)+\frac{1}{3}x^{2}x+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}xx-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 1 för att få 4.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}\left(-3\right)+\frac{1}{3}x^{2}x+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}xx-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}\left(-3\right)+\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}xx-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}\left(-3\right)+\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Multiplicera \frac{1}{12} och -3 för att få \frac{-3}{12}.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{-3}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Minska bråktalet \frac{-3}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{1}{12}x^{4}-\frac{1}{4}x^{3}+\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Slå ihop -\frac{1}{4}x^{3} och \frac{1}{3}x^{3} för att få \frac{1}{12}x^{3}.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Multiplicera \frac{1}{3} och -3 för att få \frac{-3}{3}.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}+\frac{-3}{3}x^{2}-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Dividera -3 med 3 för att få -1.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-x^{2}-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Slå ihop -x^{2} och -\frac{1}{12}x^{2} för att få -\frac{13}{12}x^{2}.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Uttryck -\frac{1}{12}\left(-3\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}+\frac{-\left(-3\right)}{12}x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Multiplicera -1 och -3 för att få 3.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}+\frac{3}{12}x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Minska bråktalet \frac{3}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}+\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Slå ihop \frac{1}{4}x och -\frac{1}{3}x för att få -\frac{1}{12}x.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Uttryck -\frac{1}{3}\left(-3\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x+\frac{-\left(-3\right)}{3}$$

Multiplicera -1 och -3 för att få 3.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x+\frac{3}{3}$$

Dividera 3 med 3 för att få 1.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x+1$$