Lös 1/1-1{1-frac{1/2018}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } }$$

Beräkna

$$-2017$$

Lösningssteg

Konvertera 1 till bråktalet \frac{2018}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}$$

Eftersom \frac{2018}{2018} och \frac{1}{2018} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}$$

Subtrahera 1 från 2018 för att få 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}$$

Dela 1 med \frac{2017}{2018} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{2017}{2018}.

$$\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}$$

Multiplicera 1 och \frac{2018}{2017} för att få \frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}$$

Eftersom \frac{2017}{2017} och \frac{2018}{2017} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}$$

Subtrahera 2018 från 2017 för att få -1.

$$\frac{1}{-\frac{1}{2017}}$$

Dela 1 med -\frac{1}{2017} genom att multiplicera 1 med reciproken till -\frac{1}{2017}.

$$1\left(-2017\right)$$

Multiplicera 1 och -2017 för att få -2017.

$$-2017$$

Faktorisera

$$-2017$$