Lös 1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

Beräkna

$$\frac{1}{2018}\approx 0,00049554$$

Lösningssteg

Konvertera 1 till bråktalet \frac{2018}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

Eftersom \frac{2018}{2018} och \frac{1}{2018} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

Subtrahera 1 från 2018 för att få 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

Dela 1 med \frac{2017}{2018} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{2017}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

Multiplicera 1 och \frac{2018}{2017} för att få \frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

Eftersom \frac{2017}{2017} och \frac{2018}{2017} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

Subtrahera 2018 från 2017 för att få -1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

Dela 1 med -\frac{1}{2017} genom att multiplicera 1 med reciproken till -\frac{1}{2017}.

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

Multiplicera 1 och -2017 för att få -2017.

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

Motsatsen till -2017 är 2017.

$$\frac{1}{1+2017}$$

Addera 1 och 2017 för att få 2018.

$$\frac{1}{2018}$$

Faktorisera

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0,0004955401387512388$$