Lös 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

Lös ut x_9

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera \frac{1}{\sqrt{x}} från båda led.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

Variabeln x_{9} får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 20x_{9}, den minsta gemensamma multipeln för -x_{9},20.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Multiplicera 20 och \frac{1}{20} för att få 1.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

Slå ihop alla termer som innehåller x_{9}.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

Dividera båda led med 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Division med 1-20x^{-\frac{1}{2}} tar ut multiplikationen med 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Dela -20 med 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

Variabeln x_{9} får inte vara lika med 0.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

Lös ut x

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$