Lös 1/sqrt{14sqrt{27}}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 14 } \sqrt{ 27 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{42}}{126}\approx 0,05143445$$

Lösningssteg

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{1}{\sqrt{14}\times 3\sqrt{3}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{14} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{1}{\sqrt{42}\times 3}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{42}\times 3} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{42}.

$$\frac{\sqrt{42}}{\left(\sqrt{42}\right)^{2}\times 3}$$

Kvadraten av \sqrt{42} är 42.

$$\frac{\sqrt{42}}{42\times 3}$$

Multiplicera 42 och 3 för att få 126.

$$\frac{\sqrt{42}}{126}$$