Lös 02/40+2x=0376/2left(108+xright)

$$\frac{ 02 }{ 40+2x } = \frac{ 0376 }{ 2 \left( 108+x \right) }$$

Lös ut x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -20,-108$$

Lösningssteg

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -108,-20 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 2\left(x+20\right)\left(x+108\right), den minsta gemensamma multipeln för 40+2x,2\left(108+x\right).

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Multiplicera 0 och 2 för att få 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Allt gånger noll blir noll.

$$0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Multiplicera 0 och 376 för att få 0.

$$0=\left(x+20\right)\times 0$$

Allt gånger noll blir noll.

$$0=0$$

Jämför 0 med 0.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -108,-20.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -108,-20$$

Lös ut x

$$x\in \mathrm{R}\setminus -20,-108$$

Lösningssteg

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -108,-20 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 2\left(x+20\right)\left(x+108\right), den minsta gemensamma multipeln för 40+2x,2\left(108+x\right).

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Multiplicera 0 och 2 för att få 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Allt gånger noll blir noll.

$$0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Multiplicera 0 och 376 för att få 0.

$$0=\left(x+20\right)\times 0$$

Allt gånger noll blir noll.

$$0=0$$

Jämför 0 med 0.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -108,-20.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -108,-20$$