Lös -x/x^2

$$\frac{ -x }{ { x }^{ 2 } }$$

Beräkna

$$-\frac{1}{x}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(-x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$-\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$-\frac{1}{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$-\frac{1}{1}x^{1}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$-\frac{1}{1}x^{1}x^{-2}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$-\frac{1}{1}x^{1-2}$$

Addera exponenterna 1 och -2.

$$-\frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{1}{1}\right)x^{1-2})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(-1\right)x^{-1-1}$$

Utför beräkningen.

$$x^{-2}$$