Lös -6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

Beräkna

$$-\frac{1}{x-1}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera x^{2}-4x+3.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(x-3\right)\left(x-1\right) och 3-x är \left(x-3\right)\left(x-1\right). Multiplicera \frac{3}{3-x} med \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Eftersom \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} och \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Gör multiplikationerna i -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Kombinera lika termer i -6+3x-3.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Förkorta x-3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

Eftersom \frac{3}{x-1} och \frac{4}{x-1} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare. Subtrahera 4 från 3 för att få -1.

$$\frac{-1}{x-1}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$