Lös -3+3i/-3-i

$$\frac{ -3+3i }{ -3-i }$$

Beräkna

$$\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i=0,6-1,2i$$

Lösningssteg

Multiplicera både täljaren och nämnaren med nämnarens komplexkonjugat, -3+i.

$$\frac{\left(-3+3i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)}$$

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3+3i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

i^{2} är per definition -1. Beräkna nämnaren.

$$\frac{\left(-3+3i\right)\left(-3+i\right)}{10}$$

Multiplicera de komplexa talen -3+3i och -3+i som du multiplicerar binom.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3i+3i\left(-3\right)+3i^{2}}{10}$$

i^{2} är per definition -1.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3i+3i\left(-3\right)+3\left(-1\right)}{10}$$

Gör multiplikationerna i -3\left(-3\right)-3i+3i\left(-3\right)+3\left(-1\right).

$$\frac{9-3i-9i-3}{10}$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna i 9-3i-9i-3.

$$\frac{9-3+\left(-3-9\right)i}{10}$$

Gör additionerna i 9-3+\left(-3-9\right)i.

$$\frac{6-12i}{10}$$

Dividera 6-12i med 10 för att få \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i.

$$\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i$$

Reell del

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Lösningssteg

Multiplicera både täljaren och nämnaren i \frac{-3+3i}{-3-i} med nämnarens (-3+i) komplexkonjugat.

$$Re(\frac{\left(-3+3i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)})$$

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3+3i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

i^{2} är per definition -1. Beräkna nämnaren.

$$Re(\frac{\left(-3+3i\right)\left(-3+i\right)}{10})$$

Multiplicera de komplexa talen -3+3i och -3+i som du multiplicerar binom.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3i+3i\left(-3\right)+3i^{2}}{10})$$

i^{2} är per definition -1.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3i+3i\left(-3\right)+3\left(-1\right)}{10})$$

Gör multiplikationerna i -3\left(-3\right)-3i+3i\left(-3\right)+3\left(-1\right).

$$Re(\frac{9-3i-9i-3}{10})$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna i 9-3i-9i-3.

$$Re(\frac{9-3+\left(-3-9\right)i}{10})$$

Gör additionerna i 9-3+\left(-3-9\right)i.

$$Re(\frac{6-12i}{10})$$

Dividera 6-12i med 10 för att få \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i)$$

Den reella delen av \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i är \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$