Lös -12x^3y^3z/3x^4y^

$$\frac{ -12 { x }^{ 3 } { y }^{ 3 } z }{ 3 { x }^{ 4 } { y }^{ } }$$

Derivera m.a.p. x

$$4\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}z$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12zy^{3}}{3y^{1}}\right)x^{3-4})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-4zy^{2}\right)\times \frac{1}{x})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(-4zy^{2}\right)x^{-1-1}$$

Utför beräkningen.

$$4zy^{2}x^{-2}$$

Beräkna

$$-\frac{4zy^{2}}{x}$$

Lösningssteg

Förkorta 3yx^{3} i både täljare och nämnare.

$$\frac{-4zy^{2}}{x}$$