Lös -108x^6/-12x^2

$$\frac{ -108 { x }^{ 6 } }{ -12 { x }^{ 2 } }$$

Beräkna

$$9x^{4}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(-108x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12x^{2}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$\left(-108\right)^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{-2}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6-2}$$

Addera exponenterna 6 och -2.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Upphöj -108 med 1.

$$-108\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Upphöj -12 med -1.

$$-108\left(-\frac{1}{12}\right)x^{4}$$

Multiplicera -108 med -\frac{1}{12}.

$$9x^{4}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6}}{\left(-12\right)^{1}x^{2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6-2}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Subtrahera 2 från 6.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{4}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Dela -108 med -12.

$$9x^{4}$$

Derivera m.a.p. x

$$36x^{3}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{108}{-12}\right)x^{6-2})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{4})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$4\times 9x^{4-1}$$

Utför beräkningen.

$$36x^{3}$$