Lös -1/left(2-yright)^2-1/y^2

$$\frac{ -1 }{ { \left(2-y \right) }^{ 2 } } - \frac{ 1 }{ { y }^{ 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{2\left(-y^{2}+2y-2\right)}{\left(y\left(2-y\right)\right)^{2}}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(2-y\right)^{2} och y^{2} är y^{2}\left(-y+2\right)^{2}. Multiplicera \frac{-1}{\left(2-y\right)^{2}} med \frac{y^{2}}{y^{2}}. Multiplicera \frac{1}{y^{2}} med \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{\left(-y+2\right)^{2}}.

$$\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}-\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Eftersom \frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} och \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Gör multiplikationerna i -y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-y^{2}-y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Kombinera lika termer i -y^{2}-y^{2}+4y-4.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Utveckla y^{2}\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{4}-4y^{3}+4y^{2}}$$

Utveckla

$$-\frac{2\left(y^{2}-2y+2\right)}{\left(y\left(2-y\right)\right)^{2}}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(2-y\right)^{2} och y^{2} är y^{2}\left(-y+2\right)^{2}. Multiplicera \frac{-1}{\left(2-y\right)^{2}} med \frac{y^{2}}{y^{2}}. Multiplicera \frac{1}{y^{2}} med \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{\left(-y+2\right)^{2}}.

$$\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}-\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Eftersom \frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} och \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Gör multiplikationerna i -y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-y^{2}-y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Kombinera lika termer i -y^{2}-y^{2}+4y-4.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Utveckla y^{2}\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{4}-4y^{3}+4y^{2}}$$