Lös frac{-(-14)+sqrt{14^2-4(2)(6)}}{2(2)}

$$\frac{ -(-14)+ \sqrt{ { 14 }^{ 2 } -4(2)(6) } }{ 2(2) }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{37}+7}{2}\approx 6,541381265$$

Lösningssteg

Motsatsen till -14 är 14.

$$\frac{14+\sqrt{14^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Beräkna 14 upphöjt till 2 och få 196.

$$\frac{14+\sqrt{196-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$\frac{14+\sqrt{196-8\times 6}}{2\times 2}$$

Multiplicera 8 och 6 för att få 48.

$$\frac{14+\sqrt{196-48}}{2\times 2}$$

Subtrahera 48 från 196 för att få 148.

$$\frac{14+\sqrt{148}}{2\times 2}$$

Faktorisera 148=2^{2}\times 37. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 37} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{37}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{14+2\sqrt{37}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{14+2\sqrt{37}}{4}$$

Faktorisera

$$\frac{\sqrt{37} + 7}{2} = 6,541381265149109$$