Lös x^2+x/2-left(x-1right)^2+(x-1)/2

$$\frac{ { x }^{ 2 } +x }{ 2 } - \frac{ { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +(x-1) }{ 2 }$$

Beräkna

$$x$$

Steg för kort lösning

Eftersom \frac{x^{2}+x}{2} och \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2}$$

Gör multiplikationerna i x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2}$$

Kombinera lika termer i x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{2x}{2}$$

Förkorta 2 och 2.

$$x$$

Derivera m.a.p. x

$$1$$

Steg med definitionen av derivata

Eftersom \frac{x^{2}+x}{2} och \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2})$$

Gör multiplikationerna i x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2})$$

Kombinera lika termer i x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2})$$

Förkorta 2 och 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$1$$