Lös x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3}

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Beräkna

$$6x^{3}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 3 för att få 6.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

Förkorta x^{3} i både täljare och nämnare.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

Multiplicera \frac{1}{3} och \frac{1}{2} för att få \frac{1}{6}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

Dela x^{3} med \frac{1}{6} genom att multiplicera x^{3} med reciproken till \frac{1}{6}.

$$x^{3}\times 6$$

Derivera m.a.p. x

$$18x^{2}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

Utför beräkningen.

$$6x^{2}x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$6x^{2}$$