Lös a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Lös ut a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24,413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24,413111231i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 36, den minsta gemensamma multipeln för 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Addera 155 och 3 för att få 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Kvadraten av \sqrt{158} är 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Multiplicera 4 och 158 för att få 632.

$$a^{2}+632=36$$

Subtrahera 632 från båda led.

$$a^{2}=36-632$$

Subtrahera 632 från 36 för att få -596.

$$a^{2}=-596$$

Ekvationen har lösts.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 36, den minsta gemensamma multipeln för 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Addera 155 och 3 för att få 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Kvadraten av \sqrt{158} är 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Multiplicera 4 och 158 för att få 632.

$$a^{2}+632=36$$

Subtrahera 36 från båda led.

$$a^{2}+632-36=0$$

Subtrahera 36 från 632 för att få 596.

$$a^{2}+596=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med 596 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Multiplicera -4 med 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Dra kvadratroten ur -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} när ± är plus.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} när ± är minus.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

Ekvationen har lösts.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$