Lös frac{{a}^frac{1{2}}}{{a}^frac{2{5}}}

$$\frac{ { a }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } }{ { a }^{ \frac{ 2 }{ 5 } } }$$

Beräkna

$$\sqrt[10]{a}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{5}}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$a^{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Subtrahera \frac{2}{5} från \frac{1}{2} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$\sqrt[10]{a}$$

Derivera m.a.p. a

$$\frac{1}{10a^{\frac{9}{10}}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\sqrt[10]{a})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{1}{10}a^{\frac{1}{10}-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{1}{10}a^{-\frac{9}{10}}$$