Lös 4^2/3^2*2sqrt{5}*6=

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

Beräkna

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2,385139176$$

Lösningssteg

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

Multiplicera 2 och 9 för att få 18.

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{16}{18\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

Multiplicera 5 och 9 för att få 45.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

Uttryck 6\times \frac{8\sqrt{5}}{45} som ett enda bråktal.

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

Multiplicera 6 och 8 för att få 48.

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

Dividera 48\sqrt{5} med 45 för att få \frac{16}{15}\sqrt{5}.

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$