Lös 3^2-3^-2/3^2+3^-2

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } - { 3 }^{ -2 } }{ { 3 }^{ 2 } + { 3 }^{ -2 } }$$

Beräkna

$$\frac{40}{41}\approx 0,975609756$$

Lösningssteg

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\frac{9-3^{-2}}{3^{2}+3^{-2}}$$

Beräkna 3 upphöjt till -2 och få \frac{1}{9}.

$$\frac{9-\frac{1}{9}}{3^{2}+3^{-2}}$$

Subtrahera \frac{1}{9} från 9 för att få \frac{80}{9}.

$$\frac{\frac{80}{9}}{3^{2}+3^{-2}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\frac{\frac{80}{9}}{9+3^{-2}}$$

Beräkna 3 upphöjt till -2 och få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{80}{9}}{9+\frac{1}{9}}$$

Addera 9 och \frac{1}{9} för att få \frac{82}{9}.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{82}{9}}$$

Dela \frac{80}{9} med \frac{82}{9} genom att multiplicera \frac{80}{9} med reciproken till \frac{82}{9}.

$$\frac{80}{9}\times \frac{9}{82}$$

Multiplicera \frac{80}{9} och \frac{9}{82} för att få \frac{40}{41}.

$$\frac{40}{41}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5}{41} = 0,975609756097561$$