Lös 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

Beräkna

$$144$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera -1 och 3 för att få -3.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Beräkna 2 upphöjt till -3 och få \frac{1}{8}.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Multiplicera 9 och \frac{1}{8} för att få \frac{9}{8}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Beräkna \frac{1}{3} upphöjt till 3 och få \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Multiplicera \frac{9}{8} och \frac{1}{27} för att få \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Beräkna \frac{1}{4} upphöjt till -2 och få 16.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

Multiplicera \frac{1}{24} och 16 för att få \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

Beräkna 6 upphöjt till -3 och få \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

Dela \frac{2}{3} med \frac{1}{216} genom att multiplicera \frac{2}{3} med reciproken till \frac{1}{216}.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

Multiplicera \frac{2}{3} och 216 för att få 144.

$$144$$

Faktorisera

$$2^{4}\times 3^{2}$$