Lös 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

Lös ut x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera båda ekvationsled med 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Beräkna 25 upphöjt till 2 och få 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Multiplicera \frac{1}{125} och 625 för att få 5.

$$5+x^{2}=45$$

Subtrahera 5 från båda led.

$$x^{2}=45-5$$

Subtrahera 5 från 45 för att få 40.

$$x^{2}=40$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda ekvationsled med 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Beräkna 25 upphöjt till 2 och få 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Multiplicera \frac{1}{125} och 625 för att få 5.

$$5+x^{2}=45$$

Subtrahera 45 från båda led.

$$5+x^{2}-45=0$$

Subtrahera 45 från 5 för att få -40.

$$-40+x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -40 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} när ± är plus.

$$x=2\sqrt{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} när ± är minus.

$$x=-2\sqrt{10}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$