Lös 25^2/75^2+x^2/45^2=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ { 45 }^{ 2 } } = 1$$

Lös ut x

$$x=30\sqrt{2}\approx 42,426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}\approx -42,426406871$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 25 upphöjt till 2 och få 625.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Beräkna 75 upphöjt till 2 och få 5625.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Minska bråktalet \frac{625}{5625} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 625.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Beräkna 45 upphöjt till 2 och få 2025.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 9 och 2025 är 2025. Multiplicera \frac{1}{9} med \frac{225}{225}.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Eftersom \frac{225}{2025} och \frac{x^{2}}{2025} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

Dividera varje term av 225+x^{2} med 2025 för att få \frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

Subtrahera \frac{1}{9} från båda led.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=1-\frac{1}{9}$$

Subtrahera \frac{1}{9} från 1 för att få \frac{8}{9}.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=\frac{8}{9}$$

Multiplicera båda led med 2025, det reciproka värdet \frac{1}{2025}.

$$x^{2}=\frac{8}{9}\times 2025$$

Multiplicera \frac{8}{9} och 2025 för att få 1800.

$$x^{2}=1800$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 25 upphöjt till 2 och få 625.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Beräkna 75 upphöjt till 2 och få 5625.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Minska bråktalet \frac{625}{5625} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 625.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Beräkna 45 upphöjt till 2 och få 2025.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 9 och 2025 är 2025. Multiplicera \frac{1}{9} med \frac{225}{225}.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Eftersom \frac{225}{2025} och \frac{x^{2}}{2025} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

Dividera varje term av 225+x^{2} med 2025 för att få \frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

Subtrahera 1 från båda led.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}-1=0$$

Subtrahera 1 från \frac{1}{9} för att få -\frac{8}{9}.

$$-\frac{8}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2025}x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med \frac{1}{2025}, b med 0 och c med -\frac{8}{9} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Multiplicera -4 med \frac{1}{2025}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Multiplicera -\frac{4}{2025} med -\frac{8}{9} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{18225}}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Dra kvadratroten ur \frac{32}{18225}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Multiplicera 2 med \frac{1}{2025}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} när ± är plus.

$$x=30\sqrt{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} när ± är minus.

$$x=-30\sqrt{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$